Классификация видов моделирования и моделей систем. Понятие модели и моделирования

Статические	Одномоментный срез информации по объекту	Обследование учащихся на медосмотре дает картину физического состояния на данный момент времени.
Динамические	Позволяют увидеть изменения состояния оьбъекта во времени	Медицинская карта школьника, отражающая состояние здоровья за много лет.
Материальные	Соблюдается геометрическое подобие оригинала	Муляж фруктов в магазине, глобус, картина, скульптура и т.д.
Информационные	Информация (т.е. знания, сведения) о реальном объекте, процессе, явлении	Математическая задача

Вербальные и знаковые модели, как правило, взаимосвязаны. Мысленный образ, родившийся в голове человека, может быть облечен в знаковую форму. Например, мелодия, родившаяся в голове композитора, бедт представлена в виде нот на бумаге.

18 Методы и технологии моделирования. Информационная модель объекта.

На современном этапе развития человечества нельзя найти такой области знания, в которой в той или иной мере не использовались бы модели. Науки, в которых обращение к модельному исследованию стало систематическим, не полагаются больше лишь на интуицию исследователя, а разрабатывают специальные теории, выявляющие закономерности отношений между оригиналом и моделью.

История моделирования насчитывает тысячи лет. Человек рано оценил и часто использовал в практической деятельности метод аналогий. Моделирование прошло долгий путь - от интуитивного аналогизирования до строгого научного метода. В настоящем пункте рассматриваются как общие вопросы моделирования, так и компьютерного математического моделирования в частности.

Термины "модель", "моделирование" являются неразрывно связанными, поэтому целесообразно обсуждать их одновременно.

Слово "модель" произошло от латинского слова "modelium", которое означает: мера, образ, способ и т.д. Его первоначальное значение было связано со строительным искусством, и почти во всех европейских языках оно употреблялось для обозначения образа или прообраза, или вещи, сходной в каком-то отношении с другой вещью.

В энциклопедическом словаре "Информатика" под моделью объекта понимается "другой объект (реальный, знаковый или воображаемый), отличный от исходного, который обладает существенными для целей моделирования свойствами и в рамках этих целей полностью заменяет исходный объект".

В философской литературе можно найти близкие по смыслу определения, которые обобщаются так: "Модель используется при разработке теории объекта в том случае, когда непосредственное исследование его не представляется возможным вследствие ограниченности современного уровня знания и практики. Данные о непосредственно интересующем исследователя объекте получаются путем исследования другого объекта, который объединяется с первым общностью характеристик, определяющих качественно-количественную специфику обоих объектов".

В схожем определении В.А. Штоффа можно выделить такие признаки модели:

это мысленно представляемая или материально реализуемая система;

она воспроизводит или отображает объект исследования;

она способна замещать объекты;

ее изучение дает новую информацию об объекте.

В дискуссиях, посвященных гносеологической роли и методологическому значению моделирования, термин "моделирование" употреблялся как синоним познания, теории, гипотезы и т.п. Например, часто термин "модель" употребляется как синоним термина "теория" в случае, когда теория еще недостаточно разработана, в ней мало дедуктивных шагов, много упрощений, неясностей (например, в физике термин "модель" может употребляться для обозначения предварительного наброска или варианта будущей теории при условии значительных упрощений, вводимых с целью обеспечения поиска путей, ведущих к построению более точной и совершенной теории).

А.И. Уемов выделяет обобщенные признаки модели:

1. Модель не может существовать изолированно, потому что она всегда связана с оригиналом, т.е. той материальной или идеальной системой, которую она замещает в процессе познания.

2. Модель должна быть не только сходна с оригиналом, но и отлична от него, причем модель отражает те свойства и отношения оригинала, которые существенны для того, кто ее применяет.

3. Модель обязательно имеет целевое назначение".

Таким образом, модель - это упрощенный (в том или ином смысле) образ оригинала, неразрывно с ним связанный, отражающий существенные свойства, связи и отношения оригинала; система, исследование которой служит инструментом, средством для получения новой и (или) подтверждения уже имеющейся информации о другой системе.

Возвращаясь к понятию "моделирование", следует подчеркнуть (и этот факт подчеркивается в работах ученых, применяющих метод моделирования), что моделирование в широком смысле слова есть не только процесс построения модели, но и ее исследования.

Еще одно понятие, неразрывно связанное с моделированием, - формализация. Формализация - это один из этапов моделирования, в результате завершения которого, собственно, и появляется модель процесса или явления. Приведем выдержку из работы Н.П. Бусленко , где, на наш взгляд, отражены основные особенности этого процесса: "Формализации любого реального процесса предшествует изучение структуры составляющих его явлений. В результате этого появляется так называемое содержательное описание процесса, которое представляет собой первую попытку четко изложить закономерности, характерные для исследуемого процесса, и постановку прикладной задачи. Содержательное описание является исходным материалом для последующих этапов формализации: построения формализованной схемы процесса и модели для него". Более детально понятие и процесс формализации обсуждается в разделе "Этапы компьютерного математического моделирования".

Несколько слов о натурном и модельном экспериментах, о специфике модели в качестве средства экспериментального исследования в сравнении с другими экспериментальными средствами. Рассмотрение материальных моделей в качестве средств, орудий экспериментальной деятельности вызывает потребность выяснить, чем отличаются те эксперименты, в которых используются модели, от тех, где они не применяются. Под экспериментом понимается "вид деятельности, предпринимаемой в целях научного познания, открытия объективных закономерностей и состоящий в воздействии на изучаемый объект (процесс) посредством специальных инструментов и приборов". "Специфика эксперимента как формы практической деятельности в том, что эксперимент выражает активное отношение человека к действительности. В силу этого в гносеологии проводится четкое различие между экспериментом и научным познанием. Хотя всякий эксперимент включает и наблюдение как необходимую стадию исследования, однако в нем, помимо наблюдения, содержится и такой существенный для практики признак, как активное вмешательство в ход изучаемого процесса".

Существует особая форма эксперимента, для которой характерно использование действующих моделей в качестве специальных средств экспериментального исследования. Такая форма называется модельным экспериментом. В отличие от обычного эксперимента, где средства эксперимента так или иначе взаимодействуют с объектом исследования, здесь взаимодействия нет, так как экспериментируют не с самим объектом, а с его заместителем. При этом объект-заместитель и экспериментальная установка объединяются, сливаются в действующей модели в одно целое. Таким образом, обнаруживается двоякая роль, которую модель выполняет в эксперименте: она одновременно является и объектом изучения и экспериментальным средством.

Для модельного эксперимента характерны следующие основные операции:

1) переход от натурального объекта к модели - построение модели (моделирование в собственном смысле слова);

2) экспериментальное исследование модели;

3) переход от модели к натуральному объекту, состоящий в перенесении результатов, полученных при исследовании, на этот объект.

Модель входит в эксперимент, не только замещая объект исследования, но и может замещать условия, в которых изучается объект натурного эксперимента.

Натурный эксперимент предполагает наличие теоретического момента лишь в начальный момент исследования - выдвижение гипотезы, ее оценку и т.д., теоретические соображения, связанные с конструированием установки, а также на завершающей стадии - обсуждение и интерпретация полученных данных, их обобщение; в модельном эксперименте необходимо также обосновать отношение подобия между моделью и натуральным объектом и возможность экстраполировать на этот объект полученные данные.

В информатике часто используется понятие "информационная модель". Отметим, что это понятие впервые встречается в работах В.М. Глушкова, было развито и детализировано В.К. Белошапкой и в настоящий момент прочно вошло в терминологический словарь науки "Информатика". Обратимся к статье .

Хочется подчеркнуть, что большинство авторов, оперирующих понятиями "информационная модель", "информационное моделирование" избегают определений типа "Информационной моделью называется…", что вполне объяснимо сложностью данного понятия. Энциклопедический словарь содержит следующие рассуждения на эту тему: "Специалистов, работающих в направлении информатики, объединяет, во-первых, центральная для информатики идея того, что информационные процессы обладают свойствами, не зависящими от их физического воплощения и общими для всех сфер природы и общества, и, во-вторых, общая схема информатизации, т.е. представления изучаемых явлений и решаемых задач в виде систем, перерабатывающих информацию. Эта схема выглядит так. Сначала создается информационная математическая модель изучаемого объекта. Виды этих моделей разнообразны: формальные системы, автоматы, сети Петри, игровые модели и др. Выбор вида модели зависит от информационной сущности объекта, а не от его физической природы". Здесь прослеживаются связь с математикой ("информационная математическая модель" рассматривается как нечто неразрывное) и предельно широкое толкование обсуждаемого понятия. Исходя из него, любое моделирование, отличное от создания материальных копий объекта (т.е. натурного моделирования), можно отнести к информационному.

Далее в статье обсуждаются различные аспекты информационного моделирования. Гораздо более общее определение дает "Толковый словарь по информатике", предлагая на выбор два прямых определения: информационная модель - это

а) "формализованное описание информационных структур и операций над ними",

б) "параметрическое представление процесса циркуляции информации, подлежащей автоматизированной обработке в системе управления".

Включение в понятие "информационное моделирование" практически всех видов моделей, имеющих отношение к процессу познания (поскольку это информационный процесс), целесообразнее заменить более узким: считать информационными моделями именно модели информации (данных и информационных процессов). Таким образом, масса численных и математических моделей сразу выпадает из круга информационных моделей.

В литературе, посвященной аспектам моделирования, представлены различные классификационные признаки, по которым выделены различные типы моделей. Остановимся на некоторых из них.

Так, В.А. Штофф называет такие признаки, как

способ построения (форма модели),

качественная специфика (содержание модели).

По способу построения модели бывают материальные и идеальные. Назначение материальных моделей - специфическое воспроизведение структуры, характера, протекания, сущности изучаемого процесса.

Из материальных моделей можно выделить:

а) физически подобные модели (они сходны с оригиналом по физической природе и геометрической форме, отличаясь от него лишь числовыми значениями параметров - действующая модель электродвигателя, паровой турбины);

б) пространственно-подобные модели (сходство с оригиналом на основе физического подобия - макеты самолетов, судов);

в) математически подобные модели (не имеют с оригиналом ни физического, ни геометрического сходства, но объект и модель описываются одинаковыми уравнениями - аналогия между механическими и электрическими колебаниями).

В дальнейшем нас будут интересовать прежде всего идеальные (абстрактные) модели, поэтому остановимся на этом вопросе подробнее.

В статье А.В. Могилева и Е.К. Хеннера выделяются такие виды абстрактных (идеальных) моделей.

1. Вербальные (текстовые) модели. Эти модели используют последовательности предложений на формализованных диалектах естественного языка для описания той или иной области действительности.

2. Математические модели - очень широкий класс знаковых моделей (основанных на формальных языках над конечными алфавитами), широко использующих те или иные математические методы.

3. Информационные модели - класс знаковых моделей, описывающих информационные процессы (возникновение, передачу, преобразование и использование информации) в системах самой разнообразной природы.

Граница между вербальными, математическими и информационными моделями может быть проведена весьма условно; возможно, информационные модели следовало бы считать подклассом математических моделей. Однако в рамках информатики как самостоятельной науки, отделенной от математики, физики, лингвистики и других наук, выделение информационных моделей в отдельный класс является целесообразным".

Вот какое определение понятия "математическое моделирование" предлагается в энциклопедическом словаре по информатике: "Математическое моделирование - это описание, воспроизведение, изучение и прогнозирование всевозможных процессов и явлений с помощью математических и вычислительных средств. Объект любой природы (физический, химический, биологический и т.д.), отображаемый с помощью математической модели, т.е. в терминах функций, уравнений, неравенств и других соотношений, может быть понят путем исследования и решения соответствующих математических задач." И далее, "математическое моделирование позволяет имитировать в принципе невоспроизводимые или нежелательные ситуации, например, прогноз погоды, траекторию космического корабля, последствия ядерной войны". Это определение близко автору настоящей работы в силу того, что, во-первых, хорошо согласуется с рассмотренным ранее понятием "моделирование" (в широком смысле), и, во-вторых, отвечает целям нашего курса.

По мере создания и совершенствования ЭВМ математическое моделирование все чаще использует мощнейшее техническое средство - компьютер. Более подробно об этом речь пойдет далее, а пока кратко обсудим основные этапы численного моделирования (компьютерного эксперимента).

Тест по теме " Моделирование и формализация"

1. Что называется атрибутом объекта?

Представление объекта реального мира с помощью некоторого набора его характеристик, существенных для решения данной информационной задачи.

Абстракция предметов реального мира, объединяемых общими характеристиками и поведением.

Связь между объектом и его характеристиками.

Каждая отдельная характеристика, общая для всех возможных экземпляров

2. Выбор вида модели зависит от:

Физической природы объекта.

Предназначения объекта.

Цели исследования объекта.

Информационной сущности объекта.

3. Что такое информационная модель объекта?

Материальный или мысленно представляемый объект, замещающий в процессе исследования исходный объект с сохранением наиболее существенных свойств, важных для данного исследования.

Формализованное описание объекта в виде текста на некотором языке кодирования, содержащем всю необходимую информацию об объекте.

Программное средство, реализующее математическую модель.

Описание атрибутов объектов, существенных для рассматриваемой задачи и связей между ними.

4. Укажите классификацию моделей в узком смысле слова:

Натурные, абстрактные, вербальные.

Абстрактные, математические, информационные.

Математические, компьютерные, информационные.

Вербальные, математические, информационные

5. Целью создания информационной модели является:

Обработка данных об объекте реального мира с учетом связи между объектами.

Усложнение модели, учитывая дополнительные факторы, которые были ранее проинформированы.

Исследование объектов, основанное на компьютерном экспериментировании с их математическими моделями.

Представление объекта в виде текста на некотором искусственном языке, доступном компьютерной обработке.

6. Какая модель является статической (описывающей состояние объекта)?

Формула равноускоренного движения

Формула химической реакции

Формула химического соединения

Второй закон Ньютона.

7. Формализация - это

Этап перехода от содержательного описания связей между выделенными признаками объекта к описанию, использующему некоторый язык кодирования.

Замена реального предмета знаком или совокупностью знаков.

Переход от нечетких задач, возникающих в реальной действительности, к формальным информационным моделям.

Выделение существенной информации об объекте.

8. Информационной технологией называется

Процесс, определяемый совокупностью средств и методов обработки, изготовления, изменения состояния, свойств, формы материала.

Изменение исходного состояния объекта.

Процесс, использующий совокупность средств и методов обработки и передачи первичной информации нового качества о состоянии объекта, процесса или явления.

Совокупность определенных действий, направленных на достижение поставленной цели.

9. Материальной моделью является:

1. Анатомический муляж;

2. Техническое описание компьютера;

3. Рисунок функциональной схемы компьютера;

4. Программа на языке программирования.

10. Что такое компьютерная информационная модель?

Представление объекта в виде теста на некотором искусственном языке, доступном компьютерной обработке.

Совокупность информации, характеризующая свойства и состояние объекта, а также взаимосвязь с внешним миром.

Модель в мысленной или разговорной форме, реализованная на компьютере.

Метод исследования, связанный с вычислительной техникой.

11. Компьютерный эксперимент состоит из последовательности этапов:

Выбор численного метода - разработка алгоритма - исполнение программы на компьютере.

Построение математической модели - выбор численного метода - разработка алгоритма - исполнение программы на компьютере, анализ решения.

Разработка модели - разработка алгоритма - реализация алгоритма в виде программного средства.

Построение математической модели - разработка алгоритма - исполнение программы на компьютере, анализ решения.

№ вопроса

№ ответа

КЛАССИФИКАЦИЯ МОДЕЛЕЙ Признаки классификаций моделей: 1) по области использования; 2) по фактору времени; 3) по отрасли знаний; 4) по форме представления 1) Классификация моделей по области использования: Учебные модели – используются при обучении; Опытные – это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Используют для исследования и прогнозирования его будущих характеристик Научно ­ технические ­ создаются для исследования процессов и явлений Игровые – репетиция поведения объекта в различных условиях Имитационные – отражение реальности в той или иной степени (это метод проб и ошибок) 2) Классификация моделей по фактору времени: Статические – модели, описывающие состояние системы в определенный момент времени (единовременный срез информации по данному объекту). Примеры моделей: классификация животных…., строение молекул, список посаженных деревьев, отчет об обследовании состояния зубов в школе и тд. Динамические – модели, описывающие процессы изменения и развития системы (изменения объекта во времени). Примеры: описание движения тел, развития организмов, процесс химических реакций. 3) Классификация моделей по отрасли знаний ­ это классификация по отрасли деятельности человека: Математические, биологические, химические, социальные, экономические, исторические и тд 4) Классификация моделей по форме представления:

Материальные – это предметные (физические) модели. Они всегда имеют реальное воплощение. Отражают внешнее свойство и внутреннее устройство исходных объектов, суть процессов и явлений объекта­оригинала. Это экспериментальный метод познания окружающей среды.Примеры: детские игрушки, скелет человека, чучело, макет солнечной системы, школьные пособия, физические и химические опыты Абстрактные (нематериальные) – не имеют реального воплощения. Их основу составляет информация. это теоретический метод познания окружающей среды. По признаку реализации они бывают: мысленные и вербальные; информационные Мысленные модели формируются в воображении человека в результате раздумий, умозаключений, иногда в виде некоторого образа. Это модель сопутствует сознательной деятельности человека. Вербальные – мысленные модели выраженные в разговорной форме. Используется для передачи мыслей Информационные модели – целенаправленно отобранная информация об объекте, которая отражает наиболее существенные для исследователя свойств этого объекта. Типы информационных моделей: – объекты и их свойства представлены в виде списка, а их значения Табличные размещаются в ячейках прямоугольной формы. Перечень однотипных объектов размещен в первом столбце (или строке), а значения их свойств размещаются в следующих столбцах (или строках) Иерархические – объекты распределены по уровням. Каждый элемент высокого уровня состоит из элементов нижнего уровня, а элемент нижнего уровня может входить в состав только одного элемента более высокого уровня – применяют для отражения систем, в которых связи между элементами имеют Сетевые сложную структуру По степени формализации информационные модели бывают образно­знаковые и знаковые. Напримеры: Образно­знаковые модели: Геометрические (рисунок, пиктограмма, чертеж, карта, план, объемное изображение) Структурные (таблица, граф, схема, диаграмма)

Словесные (описание естественными языками) Алгоритмические (нумерованный список, пошаговое перечисление, блок­схема) Знаковые модели: Математические – представлены матем.формулами, отображающими связь параметров Специальные – представлены на спец. языках (ноты, хим.формулы) Алгоритмические – программы Признаки классификаций моделей:Классификация моделей по области использования Классификация моделей Существуют разные способы классификации моделей:  по классам задач;  по области использования;  по способу представления и др. Из классов задач, по которым разделяют модели, можно назвать: анализ, синтез, конструирование, проектирование, управление, утилизация и т. п. По области использования модели разделяют:  учебные – наглядные пособия, различные тренажеры, обучающие программы;  опытные – копии объектов, которые используются для исследования объекта и прогнозирования его характеристик в будущем;  научно­технические, используемые для исследования процессов и явлений (различные стенды, моделирующие физические и природные явления);  игровые – военные, экономические, спортивные и деловые игры;  имитационные, которые моделируют с той или иной точностью работу объекта в различных условиях и, как правило, с учетом случайных факторов. Алгоритм (компьютерная программа), реализующий имитационную модель, воспроизводит процесс функционирования системы во времени, причем имитируются элементарные события, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательностью протекания во времени. Это позволяет по исходным данным получить сведения о состоянии процесса в

определенные моменты времени, дающие возможность оценить характеристики системы. Примером имитационной модели может служить программа расчета аварийного переходного процесса в электроэнергетической системе, когда во время протекания процесса имитируются события срабатывания различной автоматики и коммутации оборудования системы. Способ представления модели – наиболее важный признак классификации моделей. Все модели можно разделить на две группы: материальные и идеальные (информационные). В свою очередь физические модели разделяют на физические, аналоговые и геометрически подобные (макеты) (рис. 1.3). Рис. 1.3. Классификация моделей по способу представления Физические модели имеют ту же природу, что и моделируемые объекты. Это, как правило, уменьшенные копии объектов, сохраняющие его основные физические свойства. Так, например, работу гидравлической турбины можно исследовать на лабораторной установке, воспроизводящей в масштабе настоящую турбину. Исследование работы генератора электростанции также можно выполнить на малой электрической машине переменного тока. Модели автомобилей, судов, самолетов, луноходов и других машин, которые являются физическими моделями, помогают инженерам исследовать механические, тепловые, электрические, магнитные, химические и другие свойства различных машин. Иногда исследования проводятся на моделях, которые имеют отличную от исходного объекта физическую природу. Так, механические свойства движения вращающегося объекта (вала) можно исследовать на электрической модели, и, наоборот, токи и напряжения электрической цепи можно моделировать с помощью сил и скоростей элементов механической системы. Такие модели называют аналоговыми. Получило развитие направление моделирования с помощью специальных аналоговых вычислительных машин (АВМ), в отличие от цифровых вычислительных машин (ЦВМ). Многие физические и аналоговые модели исследуются в динамике, т. е. изменении

их параметров и свойств во времени. Моделирование предусматривает масштабирование не только по переменным модели, но и по времени; таким образом, процессы, протекающие в моделях, воспроизводятся в замедленном или ускоренном движении. Геометрически подобные модели – это макеты зданий, сооружений и природных объектов. Они изготавливаются для решения учебных, архитектурных, экологических и инженерных задач. Идеальные модели носят информационный характер. Они возникают и строятся в сознании людей и используются как любая информация. Можно сказать, что информация – это модель окружающего нас мира. Идеальные модели в зависимости от средств их изображения, передачи, хранения и использования подразделяются на знаковые и вербальные. Знаковые модели используют какой­либо формализованный язык – литературный, математический, алгоритмический и др. Вербальными можно считать образные модели в сознании людей и передаваемые ими посредством разговорной речи. Знаковые и вербальные модели взаимосвязаны. Мысленный образ, родившийся в мозгу человека, может быть облечен в знаковую форму, и, наоборот, знаковая модель позволяет сформировать в сознании верный мысленный образ. Знаковые модели, записанные на каком­либо носителе (бумажном, магнитном, электрическом, оптическом и др.), передаются между людьми, обрабатываются на компьютерах и сохраняются для следующих поколений. В зависимости от этого можно выделить несколько видов знаковых моделей: дескриптивные, имитационные, алгоритмические, математические, базы данных и знаний. Математическое представление об объекте должно согласовываться с возможностью дальнейшего анализа и исследования объекта по его математической модели. Каждый объект и система могут моделироваться на разных иерархических уровнях восприятия человеком окружающего мира. Принято разделять моделирование технических объектов по трем уровням: микро­, макро­ и метауровень. На каждом из этих уровней применимы свои классы моделей, различающиеся главным образом представлением пространства и времени. Описание моделей разных иерархических уровней дано в разд. 1.6–1.8. Классификация моделей

При построении математических моделей процессов функционирования систем существуют следующие основные подходы: непрерывно­детерминированный (например, дифференциальные уравнения, уравнения состояния); дискретно­детерминированный (конечные автоматы); дискретно­стохастический (вероятностные автоматы); непрерывно­ стохастический (системы массового обслуживания); обобщенный или универсальный (агрегативные системы). Классификация моделей и видов моделирования объектов и систем в соответствии с теорией подобия должна выделить в них наиболее общие признаки и свойства реальных систем. Ниже приведена одна из возможных классификаций. Признаки классификации Виды математических моделей 1. Принадлежность к иерархическому уровню 2. Характер взаимоотношений со средой 3. Характер отображаемых свойств объекта 4. Способ представления свойств объекта 5. Способ получения модели 6. Причинная обусловленность  Модели микроуровня  Модели макроуровня  Модели метауровня  Открытые непрерывный обмен)  Закрытые (слабая связь)  Структурные  Функциональные  Аналитические  Алгоритмические  Имитационные  Теоретические  Эмпирические  Детерминированные  Вероятностные

7. По отношению к времени 8. По типу уравнений 9. По множеству значений переменных 10. По назначению  Динамические  Статические  Линейные  Нелинейные  Непрерывные  Дискретные  Дискретно­непрерывные  Технические  Экономические  Социальные и т.д. Моделирование в целом включает в себя ряд этапов, базирующихся на системном подходе: 1. Содержательная постановка задачи: выработка общиго подхода к исследуемой проблеме; определение подзадач; определение основной цели и путей ее достижения. 2. Изучение и сбор информации об объекте­оригинале: анализ или подбор подходящих гипотез, аналогий, теорий; учет опытных данных, наблюдений и т.д.; определение входных и выходных переменных, связей; принятие упрощающих предположений. 3. Формализация: принимаются условные обозначения и с их помощью описываются связи между элементами объекта в виде математических выражений. Намечается переход к количественному анализу. 4. Выбор метода решения. Для поставленной математической задачи обосновывается метод ее решения с учетом знаний и предпочтений пользователя и разработчика. При проектировании приходится решать как линейные, так и нелинейные задачи, использовать ручные и машинные методы проектирования, расчета и исследований, 5. Реализация модели. Принимается критерий оценки эффективности модели, разрабатывается алгоритм, пишется и отлаживается программа, чтобы осуществить системный анализ и синтез.

6. Анализ полученных результатов. Сопоставляется предполагаемое и полученное решение, проводится оценка адекватности и погрешности моделирования. Процесс моделирования является итеративным. В случае неудовлетворительных результатов, полученных на этапах 5 или 6,осуществляется возврат к одному из ранних этапов, который мог привести к разработке неудачной модели. Уточнение модели происходит до тех пор, пока не будут получены приемлемые результаты. Таким образом, после прохождения этих этапов наиболее полно могут быть выполнены требования, предъявляемые к моделям:  Универсальность - характеризует полноту отображения моделью изучаемых свойств реального объекта;  Адекватность - способность отражать нужные свойства объекта с погрешностью не выше допустимой;  Точность - оценивается степенью совпадения значений характеристик реального объекта со значениями этих характеристик, полученных с помощью моделей;  Экономичность - определяется затратами ресурсов ЭВМ (памяти и времени на ее реализацию и эксплуатацию). Качество моделирования может быть оценено характеристикой его потребительских свойств:  эффективность использования его по назначению (цели);  ресурсоемкость;  стоимость. Эти характеристики (показатели) в развернутом виде представлены на рис.1.1 . Математический подход к моделированию имеет ряд недостатков:  низкая адекватность математической модели реальному объекту;  проблемы, связанные с решаемостью математических моделей из­за наличия в них разрывных функций;  непригодность математических моделей для большинства объектов с переменной структурой;

 приближенные методы реализаций моделей с переменными коэффициентами требуют значительных затрат и не обладают достаточной точностью решения. В настоящее время имитационное моделирование в основном реализуется на ЦВМ. Исходное математическое описание любой динамической системы представляет собой совокупность дифференциальных, алгебраических, логических, разностных уравнений, описывающих физические процессы в отдельных функциональных элементах системы. Классификация моделей В учебнике Информационная культура. Кодирование информации. Информационные модели. (9­10 класс) авторы А.Г.Кушнеренко, А.Г.Леонов и др. классификации моделей по каким либо признакам не производится. Авторы предлагают построить модели (зрительный зал, расписание, модели геометрической информации и пр. Видимо, по их мнению классификация моделей в школе не требуется. Хочу сразу не согласиться с этим. Я думаю, что классификация моделей позволяет ученикам видеть модели объектов и процессов в обыденной жизни и пытаться осмысленно строить и использовать модели, для решения широкого спектра вопросов. В пособии для учителей Земля информатика А.Г.Гейна вопросы классификации моделей не выделены в отдельную главу, но в главе 3 "Самостоятельная жизнь моделей" после рассмотрения нескольких моделей, автор поясняет, что каждая из этих моделей относится к своему классу В учебнике Информатика 9 класс под редакцией Н.В.Макаровой в процессе изучения темы "Классификация моделей " ребята узнают по каким признакам можно классифицировать модели; что такое информационная модель и чем она отличается от материальной; виды информационных моделей по форме представления и по способу реализации. Вот признаки, которые автор классифицирует модели: область использования, учет в модели временного фактора, отрасли знаний, способа представления моделей. В задачнике­практикуме под редакцией И.Г.Семакина и Е.Г.Хеннера в главе, посвященной компьютерному моделированию вопросу классификации уделяется немного места. Авторы указывают, что в прикладных областях человеческой деятельности различаются следующие виды абстрактных моделей. Но далее рассматривается несколько направлений компьютерного моделирования на примерах конкретных задач: задачи

динамическоко моделирования, задачи статического и имитационного моделирования, моделирование знаний. При этом перед разбором конкретных задач дается краткое определение соответствующего класса задач. В пособии "Методика преподавания информатики" А.И.Бочкина вопросам классификации моделей отводится большое внимание. В приведенных фрагментах мной сохранен стиль соответствующих учебников. Классификация моделей приведенная в задачнике Семакина В прикладных областях человеческой деятельности различаются следующие виды абстрактных моделей. 1. Вербальные (текстовые модели). Эти модели используют последовательность предложений на формализованных диалектах естественного языка для описания той или иной области действительности (примерами такого рода моделей является милицейский протокол, правила дорожного движения и пр.) 2. Математические модели, выражающие существенные черты объекта или процесса языком уравнений и других математических средств. Они традиционны для теоретической физики, механики, химии, биологии и ряда других, в том числе гуманитарных и социальных наук. 3. Информационные модели ­ класс знаковых моделей, описывающих информационные процессы (возникновение, передачу и использование информации в системах самой разнообразной природы. Возврат в начало Классификация с учетом фактора времени и области использования (Макарова Н.А.) Статическая модель ­ это как бы одномоментный срез информации по объекту (результат одного обследования) Динамическая модель­позволяет увидеть изменения объекта во времени(Карточка в

поликлинике) Можно классифицировать модели и по тому, к какой области знаний они принадлежат(биологические,исторические, экологические и т.п.) Возврат в начало Классификация по области использования (Макарова Н.А.) Учебные­наглядные пособия, тренажеры,обучающие программы Опытные модели­уменьшенные копии (автомобиль в аэродинамической трубе) Научно­технические­синхрофазотрон, стенд для проверки электронной аппаратуры Игровые­экономические, спортивные, деловые игры Имитационные­не просто отражают реальность, но имитируют ее(на мышах испытываеется лекарство, в школах проводятся эксперементы и т.п. .Такой метод моделирования называетсяметодом проб и ошибок Возврат в начало Классификация по способу представления Макарова Н.А.) Материальные модели­иначе можно назвать предметными. Они воспринимают геометрические и физические свойства оригинала и всегда имеют реальное воплощение Информационные модели­нельзя потрогать или увидеть. Они строятся только на информации.Информационная модель совокупность информации, характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром. Вербальная модель ­ информационная модель в мысленной или разговорной форме. Знаковая модель­информационная модель выраженная знаками,т.е. средствами любого

формального языка. Компьютерная модель ­модель, реализованная средствами программной среды. Возврат в начало Классификация моделей, приведенная в книге "Земля Информатика" (Гейн А.Г.)) "...вот нехитрая на первый взгляд задача: сколько потребуется времени, чтобы пересечь пустыню Каракумы? Ответ,разумеется зависит от способа передвижения. Если путешествоватьна верблюдах, то потребуется один срок, другой­если ехать на автомобиле, третий ­ если лететь самолетом. А самое главное ­ для планирования путешествия требуются разные модели. Для первого случая требуемую модель можно найти в мемуарах знаменитых исследователей пустынь: ведь здесь не обойтись без информации об оазисах и верблюжьих тропах. Во втором случае незаменимая информация, содержащаяся в атласе автомобильных дорог. В третьем ­ можно воспользоваться расписанием самолетных рейсов. Отличаются эти три модели ­ мемуары, атлас и расписание и характером предьявления информации. В первом случае модель представлена словесным описанием информации (описательная модель), во втором­ как бы фотографией с натуры (натурная модель), в третьем ­ таблицей содержащей условные обозначения: время вылета и прилета, день недели, цена билета (так называемая знаковая модель) Впрочем это деление весьма условно­ в мемуарах могут встретиться карты и схемы (элементы натурной модели), на картах имеются условные обозначения (элементы знаковой модели), в расписании приводится расшифровка условных обозначений (элементы описательной модели). Так что эта классификация моделей... на наш взгля малопродуктивна" На мой взгляд этот фрагмент демонстрирует общий для всех книг Гейна описательный (замечательный язык и стиль изложения) и как бы, сократовский стиль обучения (Все считают что это вот так. Я совершенно согласен с вами, но если приглядеться, то...). В таких книгах достаточно сложно найти четкую систему определений (она и не предполагается автором). В учебнике под редакцией Н.А. Макаровой демонстрируется другой подход ­ определения понятий четко выделены и несколько статичны. Возврат в начало Классификация моделей приведенная в пособии А.И.Бочкина Способов классификации необычно много.Приведем лишь некоторые, наиболее известные

основания и признаки:дискретность и непрерывность,матричные и скалярные модели, статические и динамические модели, аналитические и информационные модели, предметные и образно­знаковые модели, масштабные и немасштабные... Каждый признак даетопределенное знание о свойствах и модели, и моделируемой реальности. Признак может служить подсказкой о способе выполненного или предстоящего моделирования. Дискретность и непрерывностьДискретность­ характерный признак именно компьютерных моделей.Ведь компьютер может находиться в конечном, хотя и очень большом количестве состояний. Поэтому даже если объект непрерывен (время), в модели он будет изменяться скачками. Можно считать непрерывность признаком моделей некомпьютерного типа. Случайность и детерминированность. Неопределенность, случайность изначально противостоит компьютерному миру: Запущенный вновь алгоритм должен повториться и дать те же результаты. Но для имитации случайных процессов используют датчики псевдослучайных чисел. Введение случайности в детерминированные задачи приводит к мощным и интересным моделям (Вычисление площади методом случайных бросаний). Матричность ­ скалярность. Наличие параметров у матричной модели говорит о ее большей сложности и, возможно, точности по сравнению со скалярной. Например, если не выделить в населении страны все возрастные группы, рассматривая его изменение как целое, получим скалярную модель (например модель Мальтуса), если выделить, ­ матричную (половозрастную). Именно матричная модель позволила объяснить колебания рождаемости после войны. Статичность динамичность. Эти свойства модели обычно предопределяются свойствами реального объекта. Здесь нет свободы выбора. Просто статическая модель может быть шагом кдинамической, либо часть переменных модели может считаться пока неизменной. Например, спутник движется вокруг Земли, на его движение влияет Луна. Если считать Луну неподвижной за время оборота спутника, получим более простую модель. Аналитические модели. Описание процессов аналитически, формулами и уравнениями. Но при попытке построить график удобнее иметь таблицы значений функции и аргументов. Имитационные модели. Имитационные модели появились давно в виде масштабных копий кораблей, мостов и пр. появились давно, но в связи с компьютерами рассматриваются недавно. Зная как связаны элементы модели аналитически и логически, проще не решать систему неких соотношений и уравнений, а отобразить реальную систему в память компьютера, с учетом связей между элементами памяти. Информационные модели. Информационные модели принято противополагать математическим, точнее алгоритмическим. Здесь важно соотношение объемов данные/алгоритмы. Если данных больше или они важнее имеем информационную модель,

иначе ­ математичеескую. Предметные модели. Это прежде всего детская модель ­ игрушка. Образно­знаковые модели. Это прежде всего модель в уме человека: образная, если преобладают графические образы, и знаковая, если больше слов или (и) чисел. Образно­ знаковые модели строятся на компьютере. Масштабные модели. К масштабным моделям те из предметных или образных моделей, которые повторяют форму объекта (карта). Возврат в начало

a) представление объекта реального мира с помощью некоторого набора его характеристик, существенных для решения данной информационной задачи;

b) абстракция предметов реального мира, объединяемых общими характеристиками и поведением;

c) связь между объектом и его характеристиками;

d) каждая отдельная характеристика, общая для всех возможных экземпляров.

2) Выбор вида модели зависит от:

a) физической природы объекта;

b) предназначения объекта;

c) цели исследования объекта;

d) информационной сущности объекта.

Что такое информационная модель объекта?

a) материальный или мысленно представляемый объект, замещающий в процессе исследования исходный объект с сохранением наиболее существенных свойств, важных для данного исследования;

b) формализованное описание объекта в виде текста на некотором языке кодирования, содержащем всю необходимую информацию об объекте;

c) программное средство, реализующее математическую модель;

d) описание атрибутов объектов, существенных для рассматриваемой задачи и связей между ними.

4) Укажите классификацию моделей в узком смысле слова:

a) натурные, абстрактные, вербальные;

b) абстрактные, математические, информационные;

c) математические, компьютерные, информационные;

d) вербальные, математические, информационные.

5) Целью создания информационной модели является:

a) обработка данных об объекте реального мира с учетом связи между объектами;

b) усложнение модели, учитывая дополнительные факторы, которые были ранее проинформированы;

c) исследование объектов, основанное на компьютерном экспериментировании с их математическими моделями;

d) представление объекта в виде текста на некотором искусственном языке, доступном компьютерной обработке.

6) В основе информационного моделирования лежит:

a) обозначение и наименование объекта;

b) замена реального объекта соответствующей ему моделью;

c) нахождение аналитического решения, которое дает информацию об исследуемом объекте.

7) Формализация – это:

a) этап перехода от содержательного описания связей между выделенными признаками объекта к описанию, использующему некоторый язык кодирования;

b) замена реального предмета знаком или совокупностью знаков;

c) переход от нечетких задач, возникающих в реальной действительности, к формальным информационным моделям;

d) выделение существенной информации об объекте.

8) Информационной технологией называется:

a) процесс, определяемый совокупностью средств и методов обработки, изготовления, изменения состояния, свойств, формы материала;

b) изменение исходного состояния объекта;

c) процесс, использующий совокупность средств и методов обработки и передачи первичной информации нового качества о состоянии объекта, процесса или явления;

d) совокупность определенных действий, направленных на достижение поставленной цели.

Что называют имитационным моделированием?

a) метод исследования, связанный с вычислительной техникой;

b) современная технология исследования объектов;

c) метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили в действительности;

d) реализация математической модели в виде программного средства.

Что такое компьютерная информационная модель?

a) представление объекта в виде теста на некотором искусственном языке, доступном компьютерной обработке;

b) совокупность информации, характеризующая свойства и состояние объекта, а также взаимосвязь с внешним миром;

c) модель в мысленной или разговорной форме, реализованная на компьютере;

d) метод исследования, связанный с вычислительной техникой.

11) Компьютерный эксперимент состоит из последовательности этапов:

a) выбор численного метода - разработка алгоритма - исполнение программы на компьютере;

b) построение математической модели - выбор численного метода - разработка алгоритма - исполнение программы на компьютере, анализ решения;

c) разработка модели - разработка алгоритма - реализация алгоритма в виде программного средства;

d) построение математической модели - разработка алгоритма - исполнение программы на компьютере, анализ решения.

Практическая часть

30-летняя женщина, доставлена в клинику СМП с жалобами на потливость, тремор и сонливость, перепады настроения, плаксивость, общую слабость, боли мигрирующего характера по всему телу. У больной сахарный диабет 1 типа (СД 1), выявленный 15 лет назад, тяжелого течения с постоянно изменяемой терапией в связи с рецидивирующими гипер- и гипогликемиями. При поступлении, уровень глюкозы в крови был 1,2 ммоль/л. Со слов пациентки, в течение недели она отмечала низкий уровень глюкозы в крови, хотя инсулин в это время не вводился.

У больной выявлена диабетическая макро- и микроангиопатия (нейропатия, ретинопатия). Сопутствующие заболевания: тиреоидит Хасимото (в фазе гипотиреоза) на замещающей терапии L-тироксином; и остеопороз, по поводу чего она принимает кальций и витамин D. Семейный анамнез: сахарный диабет, ишемическая болезнь сердца, у старшей сестры – тяжелый ВПС с неоднократными оперативными вмешательствами (умерла в возрасте 23 лет).

Пациентка впервые получала стационарное лечение и обследование 5 лет назад и за этот период причиной госпитализации всегда была плохой контроль диабета. 2 года назад после тяжелой преходящей гипогликемии, в клинике были сделаны все гормональные тесты (без патологии), доза инсулина была уменьшена, и пациентка была переведена на аналоги инсулина. Несмотря на изменения терапии, сахарный диабет оставался плохо контролируемым - от тяжелой гипогликемии до гипергликемии более 30 ммоль/л.

При осмотре при поступлении: общее состояние средней тяжести, настроение подавлено. Уменьшение подкожно-жировой клетчатки, зоны липодистрофии под гиперпигментированной кожей. Индекс массы тела 16,7 кг/м2 (рост 166 см, вес 46 кг). Сердцебиение ритмичное с частотой сердечных сокращений 110 уд / мин, шумы не выслушиваются. АД 90/60 мм рт. Пульс на периферических артериях слабого наполнения. В легких дыхание везикулярное, хрипов нет. ЧДД 17 в минуту. Живот мягкий, безболезненный. Диурез адекватный.

Во время пребывания в стационаре, были эпизоды гипогликемии с уровнем глюкозы в крови 1-2 ммоль/л с потерями сознания, что потребовало почти непрерывной инфузии глюкозы (инсулин не вводился), во время этих приступов производился анализ уровней С-пептида, инсулина, глюкозы крови:

В клиническом анализе крови: Hb 123 г/л, Эритроциты 4,0х1012/л, лейкоциты 9,9х109/л, тромбоциты 325х109/л, СОЭ 44 мм/ч.

В биохимическом анализе крови: белок 69 г/л, холестерин 4,21 ммоль/л, креатинин 73 мкмоль/л, АЛТ 31 ед/л, АСТ 35 ед/л, HbA1c 8,8 %. Электролиты крови: К+ 4,5 ммоль/л, Na+ 140 ммоль/л, Cl- 107 ммоль/л

Клинический анализ мочи: уд. вес 1025, pH 6, глюкоза отр., кетоны отр., эритроциты 0, лейкоциты 5-6 в п/зр.

Гликемический профиль:

День	Глюкоза крови (ммоль/л)
До завтрака	До обеда	2 ч после обеда	Перед сном
	4,5	1,2	2,6	3,3
	1,0	-	2,0	4,9
	-	-	-	14,4
	24,5	2,8	-	1,9
	1,6	1,9	3,1	5,0
		6,8	8,4	6,1
	-	3,9	4,6	4,1
	11,1	4,0	16,0	12,0

С помощью ПК смоделируйте клинический процесс согласно примеру.

Тема 10: «Автоматизированное рабочее место (АРМ) врача лечебного отделения – основные функции и принципы работы»

1. Вопросы для проверки исходного (базового) уровня знаний:

1. Какие задачи решает АРМ врача, в чем заключается удобство его использования?

2. Какие две основные неотъемлемые группы функций АРМ врача вы знаете?

3. Перечислите основные функции АРМ врача поликлиники

4. Перечислите основные функции АРМ врача стационара

5. В чем отличие между АРМ врача стационара и АРМ врача поликлиники?

1. Целевые задачи:

Студент должен знать: · Что представляет собой АРМ врача · Основные функции АРМ врача · Разновидности АРМов лечебного отделения и чем это обусловлено. · Принцип работы АРМ врача. Студент должен уметь: На примере рассматриваемой АРМ врача: · Осуществлять настройку АРМ · Пользоваться поиском пациентов в АРМ · Осуществлять планирование приема пациентов · Заполнять и выводить на печать справки · Работать с журналом пациентов.

Литература 1.Корбинский Б.А./Т.В. Зарубина Медицинская информатика. – 2-е изд., стер. – М.: Издательский центр «Академия», 2012. -192 с. 2.Методическая разработка к практическому занятию по теме «Автоматизированное рабочее место (АРМ) врача лечебного отделения – основные функции и принципы работы»

3. Задания для самостоятельной работы по изучаемой теме:

1. В чем особенность АРМ врача? Почему нет смысла в «специализированных» АРМах?

2. Опишите процесс работы с журналом амбулаторного приема.

3. Как осуществляется поиск больного по БД.

4. Опишите процесс создания итоговых форм в АРМ врача.

Тесты для самоконтроля:

1) МИС- это:

a) совокупность программно-технических средств, баз данных и знаний, предназначенных для автоматизации различных процессов, протекающих в ЛПУ и системе здравоохранения;

b) совокупность программно-технических средств для автоматизации различных процессов, протекающих в ЛПУ и системе здравоохранения;

c) совокупность программно-баз данных и знаний, предназначенных для автоматизации различных процессов, протекающих в ЛПУ и системе здравоохранения;

d) совокупность программно-технических средств, баз данных и знаний, предназначенных для автоматизации различных процессов.

2) База данных АИС реанимации и интенсивной терапии создана на основе:

a) таблиц MS Excel;

3) Карты интенсивной терапии и их шаблоны основаны на основе...

a) таблиц MS Excel;

4) Для начала работы с АИС «ОРИТ» запустить файл:

a) RDB_v2.0.mdb;

b) RDB_v2.0.xls;

c) RDB_v2.0.dbf;

d) RDB_v2.0.exe.

5) Форма настроек базы состоит из:

a) списка отделений стационара;

b) списка отделений поликлиник;

c) списка осложнений;

d) списка причин смерти;

e) списка причин госпитализации;

f) диспетчера задач;

g) диспетчера связанных таблиц.

6) Изменить список пациентов можно:

a) изменяя параметры фильтрации в строке «кнопки основных функций»;

b) изменяя параметры фильтрации в «строке поиска»;

c) выбрав вкладку «отчеты и бланки»;

d) нажав клавишу F2.

7) Мастер добавления нового пациента открывается:

a) нажав кнопку «Новый пациент» в главной форме;

b) нажав клавишу F2;

c) нажав клавишу F4;

d) нажав клавишу F7.

По способу отражения свойств объекта (по возможности реализации) модели классифицируются на предметные (реальные, материальные) и абстрактные (мысленные, информационные – в широком смысле). В узком смысле под информационными понимаются абстрактные модели, реализующие информационные процессы (возникновение, передачу, обработку и использование информации) на компьютере.

Предметные модели представлены реальными объектами, воспроизводящими геометрические, физические и другие свойства моделируемых систем в материальной форме (глобус, манекен, макет, муляж, каркас и др.). Реальные модели делят на натурные (проведение исследования на реальном объекте и последующая обработка результатов эксперимента с применением теории подобия) и физические (проведение исследования на установках с аналогичными изучаемому процессами, которые сохраняют природу явления и обладают физическим подобием).

Абстрактные модели позволяют представлять системы, которые трудно или невозможно моделировать реально, в образной или знаковой форме. Образные или наглядные модели (рисунки, фотографии) представляют собой наглядные зрительные образы, зафиксированные на материальном носителе информации (бумага, плёнка). Знаковые или символьные модели представляют основные свойства и отношения моделируемого объекта с использованием различных языков (знаковых систем), например, географические карты. Вербальные модели – текстовые – используют для описания объектов средства естественного языка. Например, правила дорожного движения, инструкция к прибору.

Математические модели – широкий класс знаковых моделей, использующих математические методы представления (формулы, зависимости) и получения исследуемых характеристик реального объекта. Назовём некоторые разновидности математических моделей. Дескриптивные (описательные) – констатируют фактическое положение дел, без возможности влияния на моделируемый объект. Оптимизационные – дают возможность подбирать управляющие параметры. Игровые – изучают методы принятия решений в условиях неполной информации. Имитационные – подражают реальному процессу.

По цели использования модели классифицируются на научный эксперимент , в котором осуществляется исследование модели с применением различных средств получения данных об объекте, возможности влияния на ход процесса с целью получения новых данных об объекте или явлении; комплексные испытания и производственный эксперимент , использующие натурное испытание физического объекта для получения высокой достоверности о его характеристиках; оптимизационные , связанные с нахождением оптимальных показателей системы (например, нахождение минимальных затрат или определение максимальной прибыли).

По наличию случайных воздействий на систему модели делятся на детерминированные (в системах отсутствуют случайные воздействия) и стохастические (в системах присутствуют вероятностные воздействия). Эти же модели некоторые авторы классифицируют по способу оценки параметров системы: в детерминированных системах параметры модели оцениваются одним показателем для конкретных значений их исходных данных; в стохастических системах наличие вероятностных характеристик исходных данных позволяет оценивать параметры системы несколькими показателями.

По отношению ко времени модели разделяют на статические , описывающие систему в определённый момент времени, и динамические , рассматривающие поведение системы во времени. В свою очередь, динамические модели подразделяют на дискретные , в которых все события происходят по интервалам времени, и непрерывные , где все события происходят непрерывно во времени.

По области применения модели подразделяют на универсальные , предназначенные для использования многими системами, и специализированные , созданные для исследования конкретной системы.